Question

一个初三的数学题 希望大家给解答一下 谢谢

Answer 1

连接OC
三角形OAM和三角形OCM全等
所以
∠POA=∠POC，
三角形POA和三角形POC全等
∠PAO=∠PCO=90°
所以OC⊥PC
PC为切线

Answer 2

简单说下，连结OC
因为M是AC中点，OA与OC是同圆半径，所以有MA=MC OA=OC OM=OM，有三角形AOM全等于三角形COM，就有角AOP=角COP，同理易证三角形POA全等于三角形POC，就有角PCO=角PAO=90度，有OC垂直于CP，C为圆O上一点，所以PC是圆O切线

Answer 3

连接OC
∵AB是圆O的直径
∴△ABC是RT△
∵O是AB中点
∴OA=OC，∠MAO=∠MCO
∵M是AC的中点
∴AM=CM，△MAO≌△MCO
∴∠PAO=∠PCO
又∵OA=OC且PO是公共边
∴△PAO≌△PCO
∴∠PAO=∠PCO=90°
∴是切线

Answer 4

连接OC线段，由AB式圆O的直径且AB垂直于AB得，PA是园O的一条切线。又有PC也是圆O的一条切线，所以有，∠PBO=∠PCO=90度，OC=OB=R,PO=PO,有直角三角形全等得知，∠POA与∠POC相等，设它们的角为a，AB为直线所以，a=（180-c）/2，同理在三角形AOC中，OC=OA=R，所以有∠ACO=∠CAO=b=（180-c）/2，可知b=a=（180-c）/2，所以∠CAO=∠POB，AC与PO同位角相等，故AC//OP