Question

一道初中物理压强计算题

如图所示,薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水。甲的底面积为0.016平方米，乙的底面积为0.01平方米。
（已知ρ酒=0.8*10^3千克/立方米）
（3）为了使酒精和水对容器底部的压强相等，哪个方法正确（都无液体溢出）？并求出该方法中所要求的质量或体积
A：分别抽出相同质量的酒精和水
B：分别抽出相同体积的酒精和水
C：分别倒入相同质量的酒精和水
D：分别倒入相同体积的酒精和水

分析是哪个方法一定要详细。O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

P=ρgh=ρgm/ρs=mg/s,其中m表示质量，s表示底面积，让两个底部压强相等，即P1=P2
m1g/s1=m2g/s2
设抽出相同质量为x
（1.8-x）/0.016=(2-x)/0.01
解得x=2.333，不合题意
设抽出相同体积x
（1.8-0.8x）/0.016=（2-x）/0.01
x=0.00175立方米
其它两个答案按照这种方式解出x均小于0，不合题意，所以选择B

Answer 2

B：分别抽出相同体积的酒精和水
（其他三个只会将二者的压强差增大）
（1.8-0.8x）/0.016=（2-x）/0.01解得x=1.75 立方分米

Answer 3

不说答案了，说说分析方法吧。
题目给出了水和酒精的质量，就可以算出两者的体积，又给出了两容器的底面积，就可以算出容器中水和酒精的深度了。
要使两者对容器底有压强相等，只须使两者深度之比为压强之比的倒数（液体压强与深度、密度的关系公式），再看选项中是否有可以实现此深度比例的方法，并求出此时的质量或体积就行了。