Question

在方程X^2+y^2-dx+ey+f=0中,若D^2=e^2=4f,则圆的位置满足？

1.截两坐标轴所得弦的长度相等
2.与两坐标轴相切
3.与两坐标轴相离
4.都有可能

Answer 1

配方后得到(x-d/2)^2+(y+e/2)^2-d^2/4-e^2/4+f=0,化简得到
(x-d/2)^2+(y+e/2)^2=f ，圆心坐标为（d/2,-e/2) 又知道（d/2)^2=(e/2)^2=f=r^2,r为半径
故圆与两坐标相切