Question

阅读理解:把多项式am+an+bm+bn分解因式解法一：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=....

阅读理解:把多项式am+an+bm+bn分解因式解法一：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．解法二：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）．观察上述因式分解的过程，请解答下列问题：已知a.b.c为△ABC的三边，且a²-ab+4ac-4bc=0，试判断△ABC的形状？

Answer 1

a²-ab+4ac-4bc=0
a（a-b）+4c(a-b)=0
(a-b)(a+4c)=0
因为知a.b.c为△ABC的三边
∴a-b=0
a=b
△ABC为等腰三角形

Answer 2

解：a²-ab+4ac-4bc=0
（a²+4ac）-(ab+4bc)=0
a(a+4c)-b(a+4c)=0
(a-b)(a+4c)=0
即a-b=0或a+4c=0(舍去)
即a=b
所以△ABC为等腰三角形

Answer 3

a²-ab+4ac-4bc=（a²-ab）+（4ac-4bc）=a(a-b)+4c(a-b)=(a+4c)(a-b)=0,
所以a+4c=0或者a-b=0。又因为a.b.c为△ABC的三边，所以a>0,b>0,c>0所以a+4c>0,所以a+4c=0（舍去）
综上得a-b=0，即a=b,可知三角形是等腰三角形。

Answer 4

2 svv