Question

已知:x>0,xy<0,化简丨y-x-3丨-丨x-y-3丨

Answer 1

解：
∵x>0,xy<0
∴ y<0,
∴y-x<0 故y-x-3<0
∴|y-x-3|=3+x-y
下面讨论|x-y-3|
当x≥y+3,|x-y-3|=x-y-3
当x<y+3,|x-y-3|=3+y-x

∴丨y-x-3丨-丨x-y-3丨=(3+x-y)-(x-y-3)=6 (X≥y+3)
丨y-x-3丨-丨x-y-3丨=(3+x-y)-(3+y-x)=2x(X<y+3)

追问

为何要设两种情况？？？

追答

因为要解开绝对值就要知道里面的正负情况其实道理也很简单。
|a|= a(a>0)
-a(a<0)
0(a=0)

Answer 2

x>0,xy<0,
y<0
x-y>0,y-x<0
当x-y>=3时,丨y-x-3丨-丨x-y-3丨=-(y-x-3)-（x-y-3)=6
当x-y<3时,丨y-x-3丨-丨x-y-3丨=-(y-x-3)+(3-x+y)=y-x+3+3-x+y=2y-2x+6

Answer 3

丨y-x-3丨-丨x-y-3丨=丨y-x-3丨-丨y-x+3丨
x>0,xy<0 x>0,y<0,x<>y, y-x<0
if y-x<=-3
=-y+x+3+y-x+3=6
if -3<y-x<0
==-y+x+3-y+x-3=-2y+2x

Answer 4

解：∵x＞0，xy＜0，
∴y＜0，则|x-y+2|=x-y+2，|y-x-3|=x-y+3，
∴|x-y+2|-|y-x-3|=x-y+2-（x-y+3）=-1．
故答案为：-1．

Answer 5

若x>3,则x+3-y+y-x-3=0,若0<x<3,则x+3-y+y+3-x=6