Question

已知三角形ABC的周长为a,面积为S.以三角形ABC三边的中点为顶点,构成第一个新的三角形

已知三角形ABC的周长为a,面积为S.以三角形ABC三边的中点为顶点,构成第一个新的三角形，再以第一个新三角形三边的中点为顶点，构成第二个新三角形‘‘‘‘以此类推
1.分别求出第一个＼第二个新三角形的周长和面积
2.求出第n个新三角形的周长和面积
(写出过程）

Answer 1

简单，第二个三角形周长为大的的二分之一，中位线定理，每边都是中位线都是原边长的二分之一。面积正比边长平方就是四分之一。第三个三角行类推。第n个周长就是就是2的（n－1）次方。面积 2的2被（n－1）次方