Question

在三角形ABC中，BA=BC,角C=50°∠A，∠C的外角平分线交于D，则∠ADB=（）

要过程

Answer 1

25°

因为BA=BC，所以∠BAC=∠BCA=50°，做外角平分线交于D，则∠DAC=∠DCA=（180°-50°）/2=65°，所以AD=CD，∠ADC=180°-65°-65°=50°
因为AB=BC,BD=BD,AD=CD，所以△ABD全等于△CBD，所以∠ADB=∠CDB=1/2∠ADC=25°

Answer 2

画出图形，ABC是等腰三角形，所以角A是50度，则角A外角平分线分出的角是65度，角C也是。在三角形ACD中，两个65度的角，所以角D是50度，所以角ADB是25度，因为BD是角平分线。

Answer 3

延长CE交BA的延长线于P 可证三角形AEC和APE全等(ASA),则得CE=EP和AC=AP 由CE=EP得DE就是三角形BCP的中位线. DE=BP/2 BP=AB+AP=AB+AP 原名