Question

请教几道数学题

1.甲、乙两辆汽车分别从东、西两城同时出发，相向而行，相遇后辆车继续前进，分别到达对方出发地点后立即返回，途中第二次相遇。已知甲车的行驶速度是42千米/时，乙车的行驶速度是甲车的7分之8倍。两车从出发到第二次相遇共用了1.5小时。问东西两城相距多少千米?
2.游泳池内，丁凯和刘鑫两人来回练习游泳，他们同时从池的南、北两端，相向而行。第一次相遇距离池的北端8米，各自到达池的两端后立即返回，在距离池的南端6米处第二次相遇。这个游泳池南、北两端的长度是多少?
3.甲、乙两人同时从A.B两地出发，甲的速度是乙的两倍，第一次相遇后两人继续前行，分别到达对方出发地点后立即返回，又第二次相遇。如果第一次和第二次相遇的地点相距400米，那么A、B两地相距多少米?
算式

Answer 1

1、
乙车速度：42×8/7=48千米/小时
第二次相遇共走了：（42+48）×1.5=135千米
第二次相遇二车共走了三个全程
东西两城距离：135÷3=45千米

2、
假设丁从南往北，则刘从北往南
长度为x
第一次相遇，丁走了x-8，刘走了8
第二次相遇，丁走了2x-6，刘走了x+6
(x-8):8=(2x-6):(x+6） 根据甲乙速度比
解出x=18千米

3、
设AB二地相距x
第一次相遇甲走了2x/3，乙走了x/3
第二次相遇甲走了2x，乙走了x，即第二次相遇在A地
所以二次相遇相差：2x/3=400
得出x=600米

Answer 2

1、甲速度为42千米/时，乙速度为48千米/时，两车第二次相遇共走了3个全程（这个画图很容易理解），则两城距离为（42+48）×1.5÷3=45千米。
2、和上题类似，两人第一次相遇时共游了1个全长，第二次相遇时共游了3个全长，则两人第二次相遇时分别游了第一次相遇时路程的3倍。第一次相遇刘游了8米，第二次相遇游了（S+6）米，则S+6=3×8，S=18米。
3、（还是画图比较容易理解）设A、B相距为S。
因为甲的速度是乙的两倍，故第一次相遇时甲走了2/3个全长，即2/3S，乙走了1/3S,从第一次相遇到第二次相遇两人走的路程和为2S，其中甲走了2S×2/3=4/3S，而2/3S+4/3S=2S，所以第二次的相遇点即A地。故2/3S=400，S=600米。

Answer 3

1 乙车的行驶速度是 42*(8/7) =48千米/小时
分别到达对方出发地点后立即返回,画图可知，两车第二次相遇时，走了全程的3倍距离。
也就是（1.5*42+1.5*48）/3=45km

2、这题比较尴尬，好像少个条件，假设两个人的游泳速度保持不变，
因为两次相遇两个人游泳的时间都是相等的，
第一次相遇可知两者的速度之比：丁：刘是（x-8):8
第二次相遇可知两者的速度之比：丁：刘是 (2x-6) : (x+6)
两者的比例相同，也就是 （x-8）:8=(2x-6):(x+6) x=0或x=18 0不可能，只能取18；

3、需要知道的是，两个人分别到达对方出发点后返回，再次相遇，两个人走了3倍的距离，画图可知，又因为甲的速度是乙的两倍，同样的时间内，甲走的路程也是乙的两倍。第一次相遇时，两个人总共走的路程刚好就是两地的距离，设为x，这是甲走了2/3x；
第二次相遇时，甲走的路程还是乙的两倍，也就是3x*(2/3)=2x，这时候，甲刚好又回到了原地，也就是说，400米刚好就是她从原点到她与乙第一次相遇的地方，即据他的原地是2/3x。可知2/3x=400 x=600.

Answer 4

1.(42*7/8+42)*1.5/2=67.5
2.(x+6)/(x-6)=8/(x-8) x=10
3.2/3x-2/3*1/3x=400 x=900

Answer 5

1. 45km 2. 18m 3, 600m

追问

算式?