Question

把下列各式分解因式

﹙1 ﹚ -a﹙a+b﹚+b﹙a+b﹚ ﹙2﹚﹙x+p﹚²－﹙x+q﹚²
﹙3﹚﹙a-b﹚²-12﹙a+b﹚ ＋36 ﹙4﹚﹙2a-b﹚²＋8b
﹙5﹚﹙x+y﹚²-4﹙x+y-1﹚ ﹙6﹚4+﹙a-1﹚﹙a-5﹚
第3,4题打错了
第3题是﹙a+b﹚²-12﹙a+b﹚ ＋36
第4题是﹙4﹚﹙2a-b﹚²＋8ab

Answer 1

﹙1 ﹚ -a﹙a+b﹚+b﹙a+b﹚
=（a+b)(b-a)

﹙2﹚﹙x+p﹚²－﹙x+q﹚²
=(x+p+x+q)(x+p-x-q)
=(2x+p+q)(p-q)

﹙3)﹙a+b﹚²-12﹙a+b﹚ ＋36
=(a+b-6)²
﹙4﹚﹙2a-b﹚²＋8ab
=4a²-4ab+b²+8ab
=4a²+4ab+b²
=(2a+b)²
﹙5﹚﹙x+y﹚²-4﹙x+y-1﹚
=(x+y)²-4(x+y)+4
=(x+y-2)²
﹙6﹚4+﹙a-1﹚﹙a-5﹚
=4+a²-5a-a+5
=a²-6a+9
=(a-3)²