Question

问道高数题？

∫（0→4）1/√(1+x)dx

这题的正确答案是4-2ln3我想要过程 帮帮我`
不好意思我弄错了
题目应该是这样∫（0→4）1/（1+√x)dx

Answer 1

∫1/√(1+x)dx=2√(1+x)
∫（0→4）1/√(1+x)dx=2*√5-2*1=2(√5-1)
1/√(1+x)的原函数确实是2√(1+x)
为什么答案是4-2ln3?????//
……………………………………
∫（0→4）1/（1+√x)dx
作换元t=√x,则2tdt=dx
所以
2∫tdt/(1+t)=2∫[1-1/(1+t)]dt
=2t-2ln(1+t)
=2√x-2ln(1+√x)
从0积到4是4-2ln3