Question

求初二上数学 整式难题，高手进

求初二上数学 整式难题，记住：越难越好！！！谢谢！！！
再次点明：我要整式运算方面难题！！！

Answer 1

（1）以知多项式x^2+2kx-5k含有因式（x-1),求出k的值，并将它进行因式分解。
（2）当x,y为何值时，5x^2-4xy+4y^2+12x+25取最小值，并求出这个最小值
（3）已知：a,b为正整数且a>b，ab+a+b=14,求a^b的值
（4）已知：m^2=n+3,n^2=m+3,且m不等于n，求：m^3-2mn+n^3的值

追问

还有吗，我很喜欢你上面那些类型的题目

追答

当然有了，但我打字的辛苦不能白费对吧。
我可以再给几道：已知14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，求证：a：b：c=1：2：3．
已知an-bm≠0，a≠0，ax2+bx+c=0，mx2+nx+p=0，求证：（cm-ap）2=（bp-cn）（an-bm）．
如果有兴趣的话可以在baidu hi上加我

Answer 2

其实，整式的乘除，不难，难得是因式分解~！
例题：为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成即求的值（n为正整数），你分析n=1、n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）。
（1）通过计算，探索规律
152=225 可写成10×1×（1+1）+25
252=625 可写成10×2×（2+1）+25
352=1225 可写成10×3×（3+1）+25
452=2025 可写成10×4×（4+1）+25
…
可写成 （ ）。
可写成 （ ）。
（2）从第（1）题的结果归纳、猜想得：（ ）。
（3）根据上面的归纳、猜想，请算出：（ ）。

Answer 3

已知2x^4+2x³+3x²+ax+b能被x²+2x+3整除，求商式及a，b（答案在底下）

根据： 被除式=商式×除式+余式 这个关系进行求解。
“被整除”可以这样来理解：
如果A除以B，所得的商是整式，且没有余式，那么我们就说，A能被B整除。

解：
设商式为mx²+nx+k ，则有
2x^4+2x³+3x²+ax+b
=(x²+2x+3)(mx²+nx+k)
=mx^4+nx³+kx²+2mx²+2nx²+2kx+3mx²+3nx+3k
=mx^4+(n+2m)x³+(k+2n+3m)x²+(2k+3n)x+3k
∴
╭m=2
│n+2m=2
╯k+2n+3m=3
╮2k+3n=a
╰3k=b
解得a=-4, b=3

Answer 4

买本数学练习册，要《5年中考，3年模拟》这本练习册的题很好

Answer 5

你要什么类型的，比如说一次函数，几何。。。