已知⊙O1与⊙O2相交于A、B、O2在⊙O1上，过A的直线分别交两圆于C、D．求证：CB=CD
1个回答
展开全部
证明：连O2A,O2D,O2B
因为O2,O2B,O2D为圆的半径
所以∠O2AD=∠O2DA,∠O2DB=∠O2BD
所以∠O2DA+∠O2DB=∠O2AD+∠O2BD
即∠ADB=∠O2AD+∠O2BD
又因为四边形ACBO2内接于圆
所以∠O2AD=∠O2BC(圆内接四边形外角等于内对角)
所以∠ADB=∠O2AD+∠O2BD=∠ADB=∠O2BC+∠O2BD=∠CBD
即∠ADB=∠CBD
所以CB=CD
因为O2,O2B,O2D为圆的半径
所以∠O2AD=∠O2DA,∠O2DB=∠O2BD
所以∠O2DA+∠O2DB=∠O2AD+∠O2BD
即∠ADB=∠O2AD+∠O2BD
又因为四边形ACBO2内接于圆
所以∠O2AD=∠O2BC(圆内接四边形外角等于内对角)
所以∠ADB=∠O2AD+∠O2BD=∠ADB=∠O2BC+∠O2BD=∠CBD
即∠ADB=∠CBD
所以CB=CD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
