求不定积分1/x^2（a^2-x^2）^1/2 (a＞0）
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令x＝asint，则：
sint＝x/a，cost＝√［1－（sint）^2］＝√［1－（x/a）^2］＝√（a^2－x^2）/a，dx＝acostdt。
∴∫｛1/［x^2√（a^2－x^2）］｝dx
＝∫｛1/［a^2（sint）^2×acost］｝acostdt
＝（1/a^2）∫［1/（sint）^2］dt
＝－（1/a^2）cott＋C
＝－（1/a^2）cost/sint＋C
＝－（1/a^2）［√（a^2－x^2）/a］/（x/a）＋C
＝－√（a^2－x^2）/（a^2x）＋C
sint＝x/a，cost＝√［1－（sint）^2］＝√［1－（x/a）^2］＝√（a^2－x^2）/a，dx＝acostdt。
∴∫｛1/［x^2√（a^2－x^2）］｝dx
＝∫｛1/［a^2（sint）^2×acost］｝acostdt
＝（1/a^2）∫［1/（sint）^2］dt
＝－（1/a^2）cott＋C
＝－（1/a^2）cost/sint＋C
＝－（1/a^2）［√（a^2－x^2）/a］/（x/a）＋C
＝－√（a^2－x^2）/（a^2x）＋C
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上躺在床上，琢磨了半天，心里也是确实很高兴，只是，在高兴之余，一直还是有些别扭的，想着那个莫名其妙的道士的事情，不知道想到了几点，然
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