Question

如图:求阴影部分面积是多少平方分米?

单位是分米

Answer 1

哎，刚开始被楼主你的图给误导了，其实过这两个半圆的交点向扇形的边做垂线，交点正好是扇形边长的一半。我说到这里我想你应该知道怎么去做了，不过我下面还是说一下吧。
扇形面积-两个半圆面积=大阴影-小阴影
下面求小阴影面积：过两半圆的交点做垂线，再连接扇形的中心点和两半圆的交点。用小1/4圆的面积（小扇形）-三角形面积（就是那条垂线和之后的连线围成的）=小阴影面积的一半
进而你就能求出小阴影面积
再代入上面的可得出所求面积=（大阴影-小阴影）+小阴影的一半*4
我计算的结果=（1/4*π*10^2-π*5^2）+（1/4π*5^2-5^2/2）*4=25π-50
至于怎么证明的两个半圆交点做垂线垂直扇形的边，你可以先把扇形补齐成为一个正方形，画4个半圆，一目了然，当然证明也非常简单。
希望你满意这个结果，望采纳。