Question

求函数y=log2（-x^2+2x+15）的定义域，值域及单调区间

Answer 1

函数y=log2（-x^2+2x+15）有意义
-x^2+2x+15>0
x^2-2x-15<0
-3<x<5

=-(x^2-2x-15)
=-(x-1)^2+16
≤16
因此函数y=log2（-x^2+2x+15）的值域是(-∞，4]
函数y=log2（-x^2+2x+15）与y=-x^2+2x+15同增同减
在-3<x<5范围内，-1<x<1时，函数单增，1<x<5函数单减

Answer 2

定义域
-x²+2x+15>0
x²-2x-15<0
(x-5)(x+3)<0
-3<x<5
值域
-x²+2x+15
=-x²+2x-1+16
=-(x-1)²+16≤16
y=log2[-(x-1)²+16]≤4
单调增区间(-3,1)
单调减区间(1,5)

Answer 3

-x^2+2x+15>0
x^2-2x-15<0
x^2-2x+1-16<0
(x-1)^2<16
-4<(x-1)<4
-3<x<5 定义域
值域：-x^2+2x+15=-（x-1）^2+16 小于等于16
y=log2（-x^2+2x+15）小于等于log2（16） y小于等于4

Answer 4

定义域{x|-3<x<5}
值域(-wuqiong,4]
单调区间 (5,+wuqiong )zeng
(-wuqiong ,-3) jian

Answer 5

-x^2+2x+15>0
x^2-2x-15<0
x^2-2x+1-16<0
(x-1)^2<16
-4<(x-1)<4
-3<x<5

Answer 6

函数y=log2(-x^2+2x+15)有意义
-x^2+2x+15>0
x^2-2x-15<0
-3<x<5
=-(x^2-2x-15)
=-(x-1)^2+16
≤16
因此函数y=log2(-x^2+2x+15)的值域是(-∞，4]
函数y=log2(-x^2+2x+15)与y=-x^2+2x+15同增同减
在-3<x<5范围内，-1<x<1时，函数单增，1<x<5函数单减