Question

如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于点D，CA=1，CD是⊙O半径的 3倍． （1）求⊙O的半径R

（2）如图1，弦DE∥CB，动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积；

Answer 1

作OH⊥DE，连OE
∵CD切⊙O于点D
∴∠CDo=90°
∵CO=1+1=2
Do=1
∴∠C=30°
∴∠DOC=60°
∵DE∥CB
∴∠ODE=60°
∵OD=OE
∴正△ODE
∴Ho=二分之根号三
又∵△DQE与△DOE等底等高
∴S△DQE=S△DOE
∴S阴=S扇DOE=（60π）/360
=六分之π