已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,2∠BOE= ∠EOC,∠DOE=72°，求∠EOC的度数。
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解：由题意得
∠BOE=1/2∠EOC=1/2(∠BOC-∠BOE)
所以化简得∠BOE=1/3∠BOC
又∠BOD=1/2∠AOB
所以∠AOB+∠BOC=2∠BOD+3∠BOE=180度………………（1）
又∠BOD+∠BOE=∠DOE=72度……………………（2）
所以联立（1）、（2）解方程组得
∠BOD=36度
∠BOE=36度
所以∠EOC=2∠BOE=2*36=72度
∠BOE=1/2∠EOC=1/2(∠BOC-∠BOE)
所以化简得∠BOE=1/3∠BOC
又∠BOD=1/2∠AOB
所以∠AOB+∠BOC=2∠BOD+3∠BOE=180度………………（1）
又∠BOD+∠BOE=∠DOE=72度……………………（2）
所以联立（1）、（2）解方程组得
∠BOD=36度
∠BOE=36度
所以∠EOC=2∠BOE=2*36=72度
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