Question

一个由静止开始做匀加速直线运动的物体,第一秒钟通过的路程是0.8M,则它在第三秒钟内通过的路程是？

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Answer 1

可以根据那个相同时间内总位移之比为1:4:9，如果第一秒是0.8M，那么第三秒：0.8*（9-1-4）=4M

追问

能详细点么？

追答

（初速为零）
∵x=1/2at²
∴x1=1/2a×t1²=1/2a
x2=1/2a×t2²=1/2a×4=2a
x3=1/2a×t3²=9a/2
以此类推 xn=1/2a×tn²
由x1:x2:x3得到：x1:x2:x3=1:4:9（平方比）
所以 1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为 S1：S2：S3：……：Sn＝1:4:9：……：n²
所以前三秒的总位移S3=9S1，所以第三秒内的位移X=(9-1-4)S1=4M

追问

X=(9-1-4)S1=4M 这里还是没弄懂，这个公式怎么来的呢？

追答

前三秒的总位移S3=9S1,前二秒的总位移S2=4S1,前一秒的位移S1,第三秒内的位移X=S3-S2-S1=9S1-4S1-S1=5S1=4M....清楚了么？

Answer 2

因为物体刚开始静止，第一秒位移为0.8m
所以a=0.8m/s^2
且s=V0t+1/2at^2=0+0.5*0.8m/s^2 * (3s)^2=3.6m
∴通过的路程为3.6m

Answer 3

根据相等时间里的位移比1:3:5:7.......... 第三秒的位移是4M

追问

能详细点么？

Answer 4

(S1/S3)=(t1~2/t3~2),所以S3=0.8*9m=7.2m