Question

一元二次方程回答就给10分！！！！！！！！！ 求过程

两根为α （阿尔法） β 求 α²+α（β²-2） 题目补充：X²+x+x=0
应该是x平方-x-1错了

Answer 1

X²-X-1=0
△=1+4=5
X=(1±√5)/2
则有第一种：
α=(1+√5)/2, β=(1-√5)/2
第二种：
α=(1+√5)/2, β=(1-√5)/2
第一种情况时：
α²+α（β²-2）
＝α(α+β²-2)
=[(1+√5)/2+((1-√5)/2) ²-2] ×(1+√5)/2
=[(1+√5)/2+(6-2√5)/4-2] ×(1+√5)/2
=0
第二种情况时：
α²+α（β²-2）
＝α(α+β²-2)
=[(1-√5)/2+((1+√5)/2) ²-2] ×(1-√5)/2
=[(1-√5)/2+(6+2√5)/4-2] ×(1+√5)/2
=0
则
α²+α（β²-2）＝0