Question

正比例函数y=kx与反比例函数y=x分之k的图象相交于A，B两点，已知A的横坐标为1，点

正比例函数y=kx与反比例函数y=k/x的图象相交于A，B两点，已知A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3
1.求AB两点坐标
2.写出这两个函数的表达式

Answer 1

解：由 y=kx
y=k/x 得 k x² = k ∵ k ≠ 0 ∴ x = ±1
当x = 1时，y = k； 当x = - 1 时，y = - k。
即直线y=kx与双曲线y=k/x 的交点为（1，k） （- 1，- k）
故由已知可得k = 3
（1）A（1,3） B（- 1，- 3）
（2）正比例函数的解析式为：y = 3x ；
反比例函数的解析式为： y=3/x .

Answer 2

根据题意A,B关于原点对称
所以 A(1,3) B(-1,-3)
y=3x, y=3/x

Answer 3

A,B关于原点对称
所以 A(1,3) B(-1,-3)代入一般式求的
y=3x, y=3/x

Answer 4

由于y=kx与y=k/x 均关于原点对称A（x1，y1） B(x2,y2) x1=-x2=1 y1=-y2 =-(-3)=3
A(1,3) B（-1，-3）
A点坐标带入y=kx与y=k/x 得y=3x 与y=3/x