Question

如图所示 直线a b c d e f相交于点o ab⊥cd og平分∠aoe ∠fod 28° 求∠aog的度 要过程和理由

Answer 1

分析图形可得，∠COE与∠FOD是对顶角，又有∠BOC=90°，OG平分∠AOE，计算可得答案．

解：∵∠FOD=30°，∠COE与∠FOD是对顶角，

∴∠EOC=30°；

∵AB⊥CD，

∴∠BOC=90°，

∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=60°，

∵∠AOE=90°+∠EOC=120°，且OG平分∠AOE，

∴∠AOG=60°．

本题考查角的运算，注意角与角之间的倍数与垂直关系即可

Answer 2

∠COE与∠FOD是对顶角，又有∠BOC=90°，OG平分∠AOE，计算可得答案．
解：∵∠FOD=30°，∠COE与∠FOD是对顶角，
∴∠EOC=30°；
∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=60°，
∵∠AOE=90°+∠EOC=120°，且OG平分∠AOE，
∴∠AOG=60°．

Answer 3

解：∵∠FOD=30°，∠COE与∠FOD是对顶角，
∴∠EOC=30°；
∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=60°，
∵∠AOE=90°+∠EOC=120°，且OG平分∠AOE，
∴∠AOG=60°．