Question

奥数题！

某工厂有三个车间，第一车间的人数是第二，第三车间人数和的二分之一。第二车间的人数是第一，第三车间人数的三分之一。第三车间有105人。求总人数。

Answer 1

“第一车间的人数是第二，第三车间人数和的二分之一”
说明：第一车间的人数是总人数的三分之一

“第二车间的人数是第一，第三车间人数的三分之一”
说明：第二车间的人数是总人数的四分之一

那么第三车间的人数是总人数的1-1/3-1/4=5/12

总人数：105÷5/12=252人

如果有不明白的地方，欢迎追问

Answer 2

设第二车间人数为X ，则第一车间人数为（X+105）/2。则：
X=[（X+105）/2+105]/3
3X=（X+105）/2+105
2（3X-105）=X+105
6X-210=X+105
5X=315
X=63
（X+105）/2=168/2=84
总人数为：63+84+105=252

Answer 3

第一车间的人数是第二，第三车间人数和的二分之一，说明第一车间人数占总人数的1/3。第二车间的人数是第一，第三车间人数的三分之一，说明第二车间人数占总人数的1/4。第三车间对应的分率是1-1/3-1/4=5/12.。 总人数 105÷5/12=252人

Answer 4

设x,y,z三个车间人数，x=1/2(y+z),y=1/3(x+z),z=105, s=x+y+z=252 貌似结果

Answer 5

第一车间的人数是x人 第二车间的人数是y人 x=(105+y)/2 y=(105+x)/3=[105+(105+y)/2)]/3
3y=105+(105+y)/2 6y=310+(105+y) 5y=415 y=83 x=(105+83)/2=94
第一车间的人数是94人 第二车间的人数是83人

Answer 6

设第一车间人数为x，第二车间人数为y，三个车间的总人数为z
所以：
z-x-y=105
2x-y=105
3y-x=105
所以x=84，y=63，z=252
所以车间总人数为252人