求一道高数定积分题目(需要过程)

设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少... 设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少 展开
孔一举
2011-12-23 · TA获得超过502个赞
知道小有建树答主
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设h'(t)=f(t) p'(t)=g(t)
则f(t)从1到x^2的定积分为h(x^2)-h(1)
g(t)从1到x的定积分为p(x)-p(1)
h(x^2)-h(1)=p(x)-p(1)对x属于R恒成立
p(x)=p(1)-h(1)+h(x^2)
p’(x)=(h(x^2))'=h '(x^2)*2x=f(x^2)*2x

所以g(t)=f(t^2)*2t
那里不懂明天问我 这是有点难懂
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