Question

一条直线从点A(3,-2)出发,经x轴上反射后通过点B(-1,6)求入射线和反射线所在的直线方程

Answer 1

点A关于x轴的对称点为(-3,-2)
设反射线的解析式为y=kx+b
那么
-3k+b=-2
-k+b=6
解得
k=4，b=10
所以反射线的方程为y=4x+10
同理入射线的方程为y=-4x-10

Answer 2

y=2x-4

入射与反射线的斜相反.有K1=-K2
设入射线与X轴的交点为(X,0),则有:K1=(2-0)/(3-X),K2=(6-0)/(-1-X)
由K1=-K2,解得X=2.即交点为(2,0) 则K1=2
今入射直线为:y=2X+b.真线过(2.0)点,代得得b=-4
故.入射光线的所在直线的方程为y=2x-4