Question

已知数列{An}中a1=3,5An=An+1+4,求An的通项公式

Answer 1

由5an=a(n+1)+4得
a(n+1)-1=5(an-1)
故{an-1}是等比数列
即 an-1=5^(n-1)*(a1-1)=5^(n-1)*(3-1)=2*5^(n-1)
从而 an=2*5^（n-1)+1

Answer 2

5an=a(n+1)+4
a(n+1)=5an-4
左右两边同时-1，得到[a(n+1)-1]=5(an-1)

{an-1}为首相为2，公比为5的等比数列
an-1=2*5^(n-1)
an=2*5^(n-1)+1

如果遇到a(n+1)=xan+y的形式
可以同时加一个数 x/(y-1) 构成等比数列~

Answer 3

题目是5An=A(n+1)+4吧
两边同时减去5，则5An-5=A(n+1)+4-5
5（An-1）=A（n+1）-1
【A（n+1）-1】/【An-1】=5
a1=3,5a1=a2+4.所以a2=11，（A2-1）/A1-1=5
所以An-1是以5为公比，首项是a1-1=2的等比数列
所以An-1=2*5^(n-1).所以An=2*5^(n-1)+1

Answer 4

由5An=An+1+4得到 5（An-1）=An+1 -1 所以 An -1是一个首项为2 比为5的等比数列 那么它的通项公式你应该会了吧