Question

!!高数!求极限时什么时候可以分开求??等价无穷小代换什么时候可以用??

什么时候可以在f(x)中直接代入x趋近的那个值???

Answer 1

1.求极限时什么时候可以分开求?
分开后要保证各个部分有极限。
2.等价无穷小代换不能一般不能在有加减时进行，但这并不是绝对的，下面的结论在做代换时十分有用：
(1)两个无穷小量相减时，如果它们不是等价无穷小量，可以分别用它们的等价无穷小量来代换.(2)类似地,如果两个无穷小量相加时，则它们相比的极限不等于－1时，才能分别用它们的等价无穷小量来代换.
这两个结论是可以证明的，如需要，请告诉邮箱，并有应用例子说明。

Answer 2

以下几个前提：
1. 函数必须连续，不连续的函数永远不能带入
2. 直接带入会导致一个误差，这个误差必须小到可以忽略（这点无法给一个直观的准则，基本上是需要不同题目不同对待的）