Question

在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过点E做AC垂线，交CD延长线于点F，求AB=FC

Answer 1

∵fe⊥AC于点e,∠acb=90° ∴∠fec=∠acb=90° ∴∠f+∠ecf=90° ∵cd⊥ab于点d ∴∠a+∠ECF=90° ∴∠A=∠F 在△ABC与△FCE中 ∠A=∠F EC=CB ∠FEC=∠BCA ∴△ABC≌△FCE（AAS
∴AB=FC