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a+a分之1=a分之(a的平方+1),a的平方=3a-1,代入,
a+a分之1=3,a的平方+a的平方分之1=(a+a分之1)的平方-2=7
a+a分之1=3,a的平方+a的平方分之1=(a+a分之1)的平方-2=7
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因为a≠0,所以a^2-3a+1=0都除以a得到a+1/a=3, 所以 a^2+(1/a)^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7
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a^2-3a+1=0
a^2-3a+1+(3/2)^2-(3/2)^2=0
(a-3/2)^2=5/4
a-3/2=±√5/2
a1=(3+√5)/2,1/a1=(3-√5)/2
a2=(3+√5)/2,1/a2=(3+√5)/2
a+1/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7
a^2-3a+1+(3/2)^2-(3/2)^2=0
(a-3/2)^2=5/4
a-3/2=±√5/2
a1=(3+√5)/2,1/a1=(3-√5)/2
a2=(3+√5)/2,1/a2=(3+√5)/2
a+1/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7
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