Question

已知a的平方-3a+1=0，：求a+a分之1的值，求a的平方+a的平方分之1的值。（表明步骤原因）

求！！

Answer 1

解：
∵a²-3a+1=0
∴a²+1=3a
两边除以a可得
a+1/a=3

∵a+1/a=3
两边平方可得
a²+1/a²+2=9
∴a²+1/a²=9-2=7

追问

那个，后面两行的2哪来的啊

追答

a+1/a=3
两边平方可得
(a+1/a)²=3²
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=9-2=7
利用完全平方公式

Answer 2

a+a分之1=a分之（a的平方+1),a的平方=3a-1，代入，
a+a分之1=3，a的平方+a的平方分之1=（a+a分之1)的平方-2=7

Answer 3

因为a≠0，所以a^2-3a+1=0都除以a得到a+1/a=3， 所以 a^2+(1/a)^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7

Answer 4

a^2-3a+1=0
a^2-3a+1+(3/2)^2-(3/2)^2=0
(a-3/2)^2=5/4
a-3/2=±√5/2
a1=（3+√5）/2，1/a1=（3-√5）/2
a2=（3+√5）/2，1/a2=（3+√5）/2
a+1/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7

Answer 5

1/3和1