Question

数学题求解，急！！

求在17到1500（包含17和1500）之间即不能被5整除，也不能被6整除，更不能被8整除的整数个数？

会的朋友忙不做下。很急。
求纤细步骤哦。

Answer 1

17到1500
能被5整除的数为5a，4≦a≦300，共有297个数
能被6整除的数为6b，3≦b≦250，共有248个数
能被8整除的数为8c，2≦c≦187，共有186个数
能同时被5个6整除的个数为30e，1≦e≦50，共有50个数
能同时被5和8整除的个数为40f，1≦f≦37，共有37个数
能同时被6和8整除的个数为24g，1≦g≦62，共有62个数
能同时被5.6.8整除的数为120d，2≦d≦12，共有11个数
17到1500共有1484个数，
则17到1500（包含17和1500）之间即不能被5整除，也不能被6整除，更不能被8整除的整数个数为1484-297-248-186+50+37+62+11*2=924个

Answer 2

首先求出5，6，8的最小公倍数：120；
再求出120的倍数：120，240，360，480，600，720，840，960，1080，1200，1320，1440；共12个；
所以，在17到1500（包含17和1500）之间即不能被5整除，也不能被6整除，更不能被8整除的整数个数有（1500-17+1）-12=1472个

追问

求详细步骤。

追答

对5，6，8分解质因数：5=1X5，6=1X2X3，8=1X2X2X2，
所以5，6，8的最小公倍数是1X2X2X2X3X5=120，
17到1500的个数是：1500-17=1483个；
因为包含17和1500两个数，
所以有1500-17+1=1484个；
再减去120的倍数个数就好啦！

Answer 3

6可分解成2和3,8可分解成2和4,还有5,则取它们质数的最小公倍数,2*3*5*4=120,则排除在17到1500之间能被120整除的数.

Answer 4

(5,6,8) 120 是120的倍数就是

追问

求详细步骤。

追答

你先说