标准正态分布表怎么看
1、所谓的正态分布表都是标准正态分布表(n(0,1),通过查找实数x的位置,从而得到p(z<=x)。
2、表的纵向代表x的整数部分和小数点后第一位,横向代表x的小数点后第二位,然后就找到了x的位置。比如这个例子,纵向找2.0,横向找0,就找到了2.00的位置,查出0.9772。
扩展资料
标准正态分布(英语:standard normal distribution, 德语Standardnormalverteilung),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值μ=0,即曲线图象对称轴为Y轴,标准差σ=1条件下的正态分布,记为N(0,1)。
参考资料:百度百科标准正态分
第一步、首先要了解标准正态分布的公式,如下图所示。
第二步、假设X=1.15,首先在左边一列找到1.1(如图);
第三步、在上面一行找到0.05,如下图所示。
第四步、找到1.1和0.05对应的那个值,也就是0.8749,如下图所示。
第五步、那么0.8749就是Φ(1.15)的值,如下图所示。
标准正态分布表的使用:针对于X<x,且x>=0的形式。
若x<0,则,-x>0,由公式Φ(x)=1-Φ(-x)
若若出现X>x,则-X<-x,由公式P=1-Φ(x);
表是Φ(x)的值。
正态分布分一般正态分布和标准正态分布。后者建立了专门的表,前者因具体函数的不同而没有建立,但是可以化为标准正态分布形式,从而通过查表求得。
P(X<x)=F(x)=Φ[(x-u)/σ] ——这是标准化公式
P(a<x<b)=(一般正态分布的那个积分函数)=Φ[b-u)/σ]-[a-u)/σ] ——另一种形式
扩展资料
标准正态分布(英语:standard normal distribution, 德语Standardnormalverteilung),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值μ=0,即曲线图象对称轴为Y轴,标准差σ=1条件下的正态分布,记为N(0,1)。
标准正态分布曲线下面积分布规律是:在-1.96~+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500,在-2.58~+2.58范围内曲线下面积为0.9900。统计学家还制定了一张统计用表(自由度为∞时),借助该表就可以估计出某些特殊u1和u2值范围内的曲线下面积。
参考资料:百度百科-标准正态分布
例如 要查Z=1.96的标准正态分布表
首先 在Z下面对应的数找到1.9
然后 在Z右边的行中找到6
这两个数所对应的值为 0.9750 即为所查的值
一、概述:
1、所谓的正态分布表都是标准正态分布表(n(0,1),通过查找实数x的位置,从而得到p(z<=x)。
2、表的纵向代表x的整数部分和小数点后第一位,横向代表x的小数点后第二位,然后就找到了x的位置。比如这个例子,纵向找2.0,横向找0,就找到了2.00的位置,查出0.9772。
二、举例:
例一、z服从n(0,1),求p(|z|≥2)。
由于z已经服从标准正态分布n(0,1),那么z'=z,不必转化了。
p(|z|≥2)=p(z≥2)+p(z<=-2)
=2*p(z≥2)
=2*(1-p(z<=2))
查表可知,p(z<=2)=0.9772,所以p(|z|≥2)=0.0456。
例二、z服从n(5,9),求p(z≥11)+p(z<=-1)。
令z'=(z-5)/3,z'服从n(0,1)
做转化p(z≥11)+p(z<=-1)=p(|z-5|≥6)
=p(|z'|≥2)
正态分布:
一、最早是由一位数学家从二项分布在n趋近于无穷大时的近似而推导出来的,我认为楼主自己也有基础推出这个结论。像楼主这样考虑根本问题的人,一般学的都比较扎实。
二、二项分布的概率密度C(m,n)*p^m*(1-p)^(n-m),考虑此函数在n趋近于无穷大,m在n/2附近时的近似。
三、求近似时,关键的一步是用斯特灵公式:N!约等于N的N次方乘以根号下2πN再除以e的N次方,当N非常大时。在具体推导中,对于n,n-m,m都可以适用此近似。