Question

已知动点P(x,y)在函数y=6-x的图象上,且点P在第一象限，点A的坐标为（4,0），设△OPA的面积为S

（1）用含X的解析式表示S，并求出x的取值范围
（2）求S=8是，点P的坐标

Answer 1

1.P(x,y)在函数y=6-x的图象上,且点P在第一象限,所以
0<x<6
OPA的面积为：S=1/2*OA*y
=（1/2）*4*（6-x）
=12-2x
2。当S=8时，代入S的解析式中得：X=2
所以Y=6-2=4
所以P（2，4）

Answer 2

1. S= S⊿opa=½×4×│y│=2﹙6－x﹚＝－2x＋12
即S=－2x＋12
0＜x＜6
2. 当S=8时，-2x+12=8
x=2 y=6-x=4
点P的坐标﹙2,4﹚

Answer 3

∵S△OPA=S, ∴S=1/2y ∵y=12-x ∴S=2*(6-x) 即 S=12-2X 0＜x＜6 当S=8时 8=12-2x 即x=2 y=6-x=6-2=4 ∴P(2,4)