Question

10人围成一圈，每人心里想一个数并把这个数告诉左右两个相邻的两个人。

然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。如下图所示，那么亮出5的人心中想的数是多少？？

Answer 1

先设未知数设5A-6B-7C-8D-9E-10F-11G-12H-13I-14J
所以a+c=12 b+d=14 c+e=16 d+f=18 e+g=20 f+h=22 g+i=24 h+j=26 i+a=28 j+b=10
在解方程全加一起得到2a+2b+2c+2d+2e+2f+2g+2h+2i+2j=190 所以a+。。。+j=95
再用a+。。。+j=95减去等于14 16 22 24的那几个方程，左右两边同时减去就有结果a+j=19
由此可以算出j=19-a i=28-a带回去 解得b=a-9 c=12-a d=23-a e=a+4 f=15-a g=16-a h=7+a i=28-a j=19-a 所以b+。。。+j=115-3a 而且由于a+。。。+j=95所以b+。。。+j=115-3a=95-a
所以a=5，所以报出五的人心里想的数字是5

Answer 2

先设亮5的人心里想的数为X
那么亮7的人想的就是：12-X
亮9的人想的就是：16-（12-X) 即4+X
亮11的人想的就是：20-（4+X）即16-X
亮13的人想的就是：24-(16-X) 即8+X
所以：X+X+8=14×2
X=10
因此亮出5的人心中想的数是10！

Answer 3

六个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右两个相邻的两个人。得a6 b1 c12 d13 e10 f7即亮出11的人想的是13

Answer 4

5