Question

直线L1与L2相交于点PL1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1，且L2 交y轴于点A(0,-1)，L1交y交于点B

求△PAB的面积

Answer 1

因为直线L1与L2相交于点P,
L1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1，
所以点P(-1,1);
L2 交y轴于点A(0,-1)，L1交y交于点B(0,3)
所以S△PAB=½ AB*1=2

Answer 2

由直线L1与L2相交于点P，L1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1
知点P满足L1,L2的函数表达式，代入L1的函数表达式y=2x+3,得y=2x+3=1
故点P为（-1，1）
又由L2 交y轴于点A(0,-1)，可知L2 为过点P、点A的直线，得L2的函数表达式y=-2x-1
又由L1交y交于点B，故点B为（0，3）
△PABD三点为P（-1，1）、A(0,-1)，B（0，3）
画图可知AB为△PAB的底AB长为4，高为1，△PAB的面积=4*1/2=2
也可由S=1/2(X1Y2+X2Y3+X3Y3-X3Y2-X1Y3-X2Y1)=1/2（1+0+0-0+3-0）=2

Answer 3

直线L1与L2相交于点P, L1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1，代入L1求得：
点P(-1,1);
L2 交y轴于点A(0,-1)，L1交y交于点B(0,3)
所以S△PAB=½ AB*1=2

Answer 4

y=-2x-1
知道交点P的横坐标-1，将x=-1带入到L1里y=-1*2+3得到y=1
这样就得到交点P（-1,1），P点也是在L2上的；同时知道L2上的另一个点A（0.-1）
设L2的函数关系为y=ax+b
将两点P A 带入到关系式里，两个方程两个未知数求解ab，得出式子
P带入 1=-1*a+b
A带入 -1=0*a+b
解得a=-2；b=-1 的关系式y=-2x-1