已知直线AB和CD相交于O点，CO垂直于OE，OF平分角AOE，角BOD=32度，求角EOF的度数
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解：
【∠EOF=29º或61º】
∵CO⊥OE
∴∠COE=90º
∠AOC=∠BOD=32º【对顶角相等】
1.当OE在∠AOD内
∵∠AOE=∠COE-∠AOC=58º
OF平分∠AOE
∴∠EOF=½∠AOE=29º
2.当OE在∠BOC内
∵∠AOE=∠AOC+∠COE =32º+90º=122º
∴∠EOF =½∠AOE=61º
【∠EOF=29º或61º】
∵CO⊥OE
∴∠COE=90º
∠AOC=∠BOD=32º【对顶角相等】
1.当OE在∠AOD内
∵∠AOE=∠COE-∠AOC=58º
OF平分∠AOE
∴∠EOF=½∠AOE=29º
2.当OE在∠BOC内
∵∠AOE=∠AOC+∠COE =32º+90º=122º
∴∠EOF =½∠AOE=61º
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