下图是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图
下图是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图:若方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组1、方程组2、方程组3、、方程组.(1)将方程组1的解填入上图中;...
下图是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图:
若方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组1、方程组2、方程组3、 、方程
组 .
(1)将方程组1的解填入上图中;
(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组 和它的解直接填入集合图中;
(3)若方程组{2x+y=7,x-6y=36 的解是{x=10,y=9 ,求a、b 的值;并判断该方程组是否符合(2)中的规律? 展开
若方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组1、方程组2、方程组3、 、方程
组 .
(1)将方程组1的解填入上图中;
(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组 和它的解直接填入集合图中;
(3)若方程组{2x+y=7,x-6y=36 的解是{x=10,y=9 ,求a、b 的值;并判断该方程组是否符合(2)中的规律? 展开
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(1)利用加减消元法求解即可得解;
(2)把方程组的解代入进行计算即可求解;
(3)先利用加减消元法消去未知数x,求出未知数y的值,然后代入第一个方程即可求出x的值,从而得解.解答:解:(1) ,
①+②得,2x=2,
解得x=1,
把x=1代入①得1+y=1,
解得y=0,
∴方程组的解是 ;
(2)∵方程组 的解是 ,
∴10-(-9)m=100,
解得m=10;
(3)根据题得方程组n为 ,
③-④得,(1+n)y=1-n2,
解得y= =1-n,
把y=1-n代入③得,x+1-n=1,
解得x=n,
∴方程组的解是 .点评:本题主要考查了解二元一次方程组以及二元一次方程组的解,方程组的解就是是方程组成立的未知数的值,代入进行计算即可求解,(3)题中根据方程组的变化规律写出方程组是求解的关键.
(2)把方程组的解代入进行计算即可求解;
(3)先利用加减消元法消去未知数x,求出未知数y的值,然后代入第一个方程即可求出x的值,从而得解.解答:解:(1) ,
①+②得,2x=2,
解得x=1,
把x=1代入①得1+y=1,
解得y=0,
∴方程组的解是 ;
(2)∵方程组 的解是 ,
∴10-(-9)m=100,
解得m=10;
(3)根据题得方程组n为 ,
③-④得,(1+n)y=1-n2,
解得y= =1-n,
把y=1-n代入③得,x+1-n=1,
解得x=n,
∴方程组的解是 .点评:本题主要考查了解二元一次方程组以及二元一次方程组的解,方程组的解就是是方程组成立的未知数的值,代入进行计算即可求解,(3)题中根据方程组的变化规律写出方程组是求解的关键.
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