Question

如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB， （1）若∠A=60度，求∠O？ （2）若∠A=100°，120°，∠O又是多少？

（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？

Answer 1

(1)因为∠A=60°所以∠ABC+∠ACB=180°—60°=120°
因为BO、CO平分∠ABC和∠ACB
所以∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=60°
所以∠O=180°—∠OBC—∠OCB=120°
（2）同理可得：当∠A=100°，∠O=140°
当∠A=120°，∠O=150°

Answer 2

分析：已知∠A，就可以求出∠ABC与∠ACB的和，进而可以求出∠1与∠4的和．在△OBC中利用三角形内角和定理就可以求出∠O的大小．解答：解：∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∵∠A=60°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°，
∴∠1+∠4=60°，
∴∠O=120°．

（2）若∠A=100°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°，
∴∠1+∠4=40°，
∴∠O=140°．
若∠A=120°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°，
∴∠1+∠4=30°，
∴∠O=150°．

（3）规律是∠O=90°+0.5∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立．

Answer 3

1,∠o=120,
2，∠O=140,∠O=150
3,,∠O=180-（180-∠A）/2

三角形的三个内角和是180即∠A+∠B+∠C=180
∠A=60所以∠B+∠C=120
又因为BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB
所以∠OBC+∠OCB=60.
∠OBC+∠OCB+∠c=180
所以∠0=120
第一问就是这么得的
下面也是这么算的

Answer 4

1,∠o=120,
2，∠O=140,∠O=150
3,,∠O=180-（180-∠A）/2
呵呵给分

追问

过程

追答

三角形的三个内角和是180即∠A+∠B+∠C=180
∠A=60所以∠B+∠C=120
又因为BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB
所以∠OBC+∠OCB=60.
∠OBC+∠OCB+∠c=180
所以∠0=120
第一问就是这么得的
下面也是这么算的

Answer 5

三角形的三个内角和是180即∠A+∠B+∠C=180
∠A=60所以∠B+∠C=120
又因为BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB
所以∠OBC+∠OCB=60.
∠OBC+∠OCB+∠c=180
所以∠0=120

Answer 6

不知道