Question

(1)已知点C在线段AB上，且AC=6CM,BC=14CM,点M N分别是AC BC的中点，求线段MN的长度。

2）在（1）中如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一个代数式表述你发现的结果，并说明理由。
（3）如果在（1）题的叙述为：“已知线段AC=6cm,bc=14cm，点C在直线AB上，点C在直线AB上，点M ，N分别是AC ,BC的中点，求线段MN的长度。”结果会有变化吗？如果有，求出结果。

Answer 1

(1)MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2(6+14)=1/2*20=10cm
(2)MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2(a+b)cm
(3)当C点在A点左侧
MN=CN-CM=1/2AB-1/2AC=1/2(BC-AC)=1/2(b-a)cm
当C点在A,B之间
MN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=1/2(a+b)cm
当C点在B点右边时，AC>BC,但题目AC=6cm<BC=14cm,与题意不符