Question

在三角形ABC中,AB=14,AE=12,BD=7,BC=28,且∠BAD=∠EAC

（1）EC的长？
（2）三角形AED三角形BEA是否相似？说明理由
，

Answer 1

解：(1) ∵AB=14， BD=7，BC=28，
又∵∠B＝∠B ∴△ABD∽△CBA
∴∠BAD＝∠C 而∠BAD＝∠EAC
∴∠EAC＝∠C
∴CE=AE=12
(2) ∵AB=14，AE=12，BD=7，BC=28，CE=12 ∴DE=9，BE=16
又∵∠AED＝∠AEB
∴ △AED∽△BEA

Answer 2

（1）∵AB=14,BC=28
∴AB/BC=1/2
∵BD=7
∴BD/AB=1/2=AB/BC
∵∠B=∠B
∴△ABD∽△CBA
∴∠BAD=∠C
∵∠BAD=∠EAC
∴∠C=∠EAC
∴AE=CE=12

（2）△AED∽△BEA
∵BC=28,BD=7,CE=12
∴DE=9,BE=16
∵DE/AE=AE/BE=3/4
∠AEB=∠AEB
∴△AED∽△BEA