Question

七年级数学一元一次方程应用题

梅林中学组小汽车两辆速度相同，同时送一名带队老师和七名去参加竞赛，每车限做四人学生，不包括司机，其中一辆在离考场15KM的地方出现故障，此时离考试还有42分，唯一可用的是另一辆小汽车，这辆汽车时速60KM人行时速是5KM
（1）汽车送四人到考场再去接人，他们能否准时到？（带过程）
（2）假如你是老师，请设计一种方案，是他们能准时到，并说明可行性

Answer 1

设没出故障的四个人的车为1队，出故障的为2队。
两种方案：
第一种方案：汽车将1队送至考场（这时2队的人也步行），然后汽车在返回途中与2队相遇，将2队的人送至考场。
解：设汽车x小时与四人相遇
15/60=0.25小时
60x+5x=30
65x=30
x=6/13
15-6/13*5=165/13(km)
165/13÷60+6/13=35/52（小时）=0.67（小时） 42/60=0.7小时
0.67小时<0.7小时 ∴可行
第二种方案：
汽车将1队送至离考场还有一定距离（这时2队的人也步行）放下1队，让他们步行至考场。汽车返回去接2队，结果1、2队同时到达考场。
设距离考场y千米处汽车放下1队。
y/5=(15-2y)/60+(15-y)/60
12y=15-2y+15-y
y=2
2/5+(15-2)/61=37/60（小时）=37（分） 37分<42分 ∴也可行
其实根据对照，第二种方法更省时。

Answer 2

（1）解：设没出故障的四个人的车为1队，出故障的为2队。
两种方案：
第一种方案：汽车将1队送至考场（这时2队的人也步行），然后汽车在返回途中与2队相遇，将2队的人送至考场。
解：设汽车x小时与四人相遇
15/60=0.25小时
60x+5x=30
65x=30
x=6/13
15-6/13*5=165/13(km)
165/13÷60+6/13=35/52（小时）=0.67（小时） 42/60=0.7小时
0.67小时<0.7小时 ∴可行
第二种方案：
汽车将1队送至离考场还有一定距离（这时2队的人也步行）放下1队，让他们步行至考场。汽车返回去接2队，结果1、2队同时到达考场。
设距离考场y千米处汽车放下1队。
y/5=(15-2y)/60+(15-y)/60
12y=15-2y+15-y
y=2
2/5+(15-2)/61=37/60（小时）=37（分） 37分<42分 ∴也可行
其实根据对照，第二种方法更省时。 望采纳

Answer 3

设没出故障的四个人的车为1队，出故障的为2队。
两种方案：
第一种方案：汽车将1队送至考场（这时2队的人也步行），然后汽车在返回途中与2队相遇，将2队的人送至考场。
解：设汽车x小时与四人相遇
15/60=0.25小时
60x+5x=30
65x=30
x=6/13
15-6/13*5=165/13(km)
165/13÷60+6/13=35/52（小时）=0.67（小时） 42/60=0.7小时
0.67小时<0.7小时 ∴可行
第二种方案：
汽车将1队送至离考场还有一定距离（这时2队的人也步行）放下1队，让他们步行至考场。汽车返回去接2队，结果1、2队同时到达考场。
设距离考场y千米处汽车放下1队。
y/5=(15-2y)/60+(15-y)/60
12y=15-2y+15-y
y=2
2/5+(15-2)/61=37/60（小时）=37（分） 37分<42分 ∴也可行
其实根据对照，第二种方法更省时。

Answer 4

设没出故障的四个人的车为1队，出故障的为2队。
两种方案：
第一种方案：汽车将1队送至考场（这时2队的人也步行），然后汽车在返回途中与2队相遇，将2队的人送至考场。
解：设汽车x小时与四人相遇
15/60=0.25小时
60x+5x=30
65x=30
x=6/13
15-6/13*5=165/13(km)
165/13÷60+6/13=35/52（小时）=0.67（小时） 42/60=0.7小时
0.67小时<0.7小时 ∴可行
第二种方案：
汽车将1队送至离考场还有一定距离（这时2队的人也步行）放下1队，让他们步行至考场。汽车返回去接2队，结果1、2队同时到达考场。
设距离考场y千米处汽车放下1队。
y/5=(15-2y)/60+(15-y)/60
12y=15-2y+15-y
y=2
2/5+(15-2)/61=37/60（小时）=37（分） 37分<42分 ∴也可行
其实根据对照，第二种方法更省时。

解 15/60=0.25小时 0.25*5=1.25千米 15-1.25=13.75千米
设汽车返回后x小时与令四人相遇
60x+5x= 13.75 x=11/52 小时
60*11/52=165/13千米
165/13 /60=11/52小时
0.25+11/52+11/52=35/52 35/52*60=520/13分
答:能准时到达。

Answer 5

解 15/60=0.25小时 0.25*5=1.25千米 15-1.25=13.75千米
设汽车返回后x小时与令四人相遇
60x+5x= 13.75 x=11/52 小时
60*11/52=165/13千米
165/13 /60=11/52小时
0.25+11/52+11/52=35/52 35/52*60=520/13分
答 能 准时到达