A是m*n矩阵，非齐次线性方程组AX=b(1对应的齐次线性方程组AX=0（2，问题：若（2仅有0解，则1有唯一解对么

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zhoucqi
2011-12-24 · 超过12用户采纳过TA的回答

知道答主

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不对
若AX=b有无穷解，则AX=0有非零解

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为什么不对？

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系数矩阵的秩如果不等于增广矩阵的秩，则非齐次线性方程组有无数解

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zddeng
2011-12-24 · TA获得超过3513个赞

知道大有可为答主

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（2仅有0解，说明A是列满秩的，故AX=b可能是唯一解或无解

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既然A是满秩矩阵，设他的秩为R=n，则它的增广矩阵B的秩也是R啊，那不就是R(A)=R(B)=n么，所以有唯一解么。怎么会无解了？求高手解决啊！！！！！！！！！！

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增广阵为(A,b)，比A多一列，因此增广阵的秩有可能大与A的秩

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A是m*n矩阵，非齐次线性方程组AX=b(1对应的齐次线性方程组AX=0（2，问题： 若（2仅有0解，则1有唯一解对么