Question

如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12，圆O是三角形ABC的内切圆。求圆O的面积。

最好能用两种方法

Answer 1

角形ABC是等腰三角形，底边上的高h=√100-36=8
三角形ABC的面积为 48
设三角形的内切圆的半径为 x
那么内切圆圆心到三角形ABC三边的距离都是 x
于是，1/2AB*x+1/2AC*x+1/2BC*x=48
(5+5+6)x=48
16x=48
x=3
所以内切圆的面积是 9π

Answer 2

给你个公式S三角形=（AB+AC+BC)*r/2,r为内切圆半径。用勾股定理得h=8，S=8*12/2=48.带入公式得r=3，S圆=拍*r^2=9拍。

Answer 3

三角形面积为48，内切圆半径为48*2/32=3
面积=9拍

Answer 4

28.35