Question

如图所示的电路中,R1=3kΩ,R2=2kΩ,R3=1.5kΩ,R4=1kΩ,R5=2kΩ,b处接地,干路电流I

如图所示的电路中，R1=3kΩ，R2=2kΩ，R3=1.5kΩ，R4=1kΩ，R5=2kΩ，b处接地，干路电流I=9mA．
（1）当S断开时，c、d处电势各为多少？
（2）当S闭合时，通过R1的电流I1=4mA，干路电流I不变，则通过R2、R3、R4的电流各为多少?c点的电势为多少?

Answer 1

b点接地，Ub=0V
1、当S断开时，两支路电阻相等，电流相等，I1=4.5mA,Ud=-4.5*R5=-9V(电流从c点流向d点，c点电位高，Ud为负），Uc=Ud+4.5*R4=-4.5V
2、当S闭合时，
I2=I-I1=5mA, Ua=I2*R2=10V,
Uc=Ua-I1*R1=10-12=-2V,
I3=Ibc=(Ub-Uc)/R3=2/1.5=4/3
I4=I1+I3=4+4/3=16/3A

Answer 2

(1)容易求得四个电阻的总电阻：R=2kΩ
所以总电压：U=IR=18V
根据电压分配规律（电压和电阻成正比）可得：U2=9V,U5=9V,U1=13.5V,U4=4.5V
由于b点电势为零，所以Uc=-4.5V,Ud=-9V
(2)I2=I-I1=5mA
I1R1=I2R2+I3R3 代入数字可得：I3=4/3=1.33A
I4=I1+I3=5.33A
Uc=-I3R3=-2V