Question

初中数学几何啊。。只要第三小题就行了。。

如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC． E，F分别在AD，DC的延长线上，且DE=CF、AF，BE交于点P，且分别交DC，BC于点H，G．
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论；
（3）延长BA，CD相交于M，若AD=24，BP=27，试求三角形MBP和三角形MBH的面积比．

Answer 1

（1）由题意可知：AD=BA, AE=DF，∠BAE=ADF;
所以三角形BAE等于三角形ADF
所以AF=BE
（2）∠BPF=120。（用三角BAE像是与三角形GPB）
（3）有人作了就不答了。

Answer 2

延长BA，CD交于点M，则△MBC为正三角形．
∵∠BPF=120°，
∴∠APB=∠M=60°．
而∠ABP=∠HBM，
∴△ABP∽△HBM．
∴ ABHB=BPBM，即 24HB=2748．
∴ HB=1283
则S△MBP：S△MBH=BP：BH=81：128．

Answer 3

第一题，证明三角形ADF全等三角形ABE就行了