Question

若函数y=sinx+ax在R上单调递增,则a的取值范围

Answer 1

导函数cosx+a>0
a>1

追问

为什么a>-cosx就能说明a>1呢？

Answer 2

y'=cosx+a>0
a>-cosx
a>1

追问

为什么a>-cosx就能说明a>1呢？

追答

cosx有界嘛
cosx大于等于-1小于等于1

追问

那tanx和sinx是不是都是大于等于-1小于等于1呢

追答

sinx是
tanx不是,tanx属于一切实数
你把图像画出来观察就清楚了

追问

cosx的最大值应该是1对吧？由题可知a>-cosx 那么我想a应该是大于-1吧？ 怎么回事a>1呢？ 谢谢求解！

追答

a比-cosx的最大值还大，-cosx的最大值是1，当cosx=-1时-cosx才最大