Question

高一物理必修一问题

1物体由静止下落，2s内下落了16m，若阻力恒为重力的1/10，求该物体的质量
2汽车质量m=2*10^3kg，在平直路面上运动时受到的阻力为车重的0.1倍，由静止开始经20s后速度变为10m/s，求汽车运动所受到的牵引力。若20s后将牵引力撤去，则经多长时间后，汽车停止？且又向前运动了多长距离？
3m=2kg的物体以v0=10m/s冲上一个倾角为37度的斜面，已知物块与斜面间的μ=0.5，物块向上运动时的加速度？物块在斜面上能够向上滑行的最大距离？
（要过程，谢谢）

Answer 1

1、题目数据有矛盾，且不能求得物体的质量。请看以下分析。
设物体质量是m，下落的加速度是 a ，阻力是 f ，t＝2秒，h＝16米，初速为0
由　h＝a*t^2 / 2　得
16＝a*2^2 / 2
a＝8 m/s^2
而由于物体下落时受重力、阻力，由牛二得
mg－f ＝ma
f ＝mg / 10
得加速度是　a＝9 g / 10＝9*10 / 10＝9 m/s^2
显然，从运动学求得的加速度数值与根据受力及牛二求得的数值不同。
注：若已知阻力的数值（给具体的值，不要说是重力的倍数），则没有矛盾，且能得到物体质量。

2、m=2*10^3千克，阻力 f ＝0.1*mg，初速为0，t1＝20秒，V1＝10m/s
在前面的20秒时间内，由　V1＝a1*t1　得
这阶段的加速度是 a1＝V1 / t1＝10 / 20＝0.5 m/s^2
由牛二得　F牵－f ＝m*a1
所求牵引力是　F牵＝f ＋m*a1＝0.1*mg＋m*a1＝0.1*2*10^3*10＋2*10^3*0.5＝3*10^3 牛
　　当撤去牵引力后，汽车的加速度大小是 a2
f ＝m*a2
a2＝f / m＝0.1g＝0.1*10＝1 m/s^2
设汽车再经时间 t2 ，停止运动，能再向前运动的距离设为　S2
则由　0＝V1－a2* t2　得
所求时间是　t2＝V1 / a2＝10 / 1＝10秒
由　S2＝a2* t2^2 / 2 （用逆过程）　得
所求距离是　S2＝1*10^2 / 2＝50米

3、物体沿斜面向上滑行时，受重力mg、支持力N（垂直斜面向上）、滑动摩擦力 f （沿斜面向下）。
合力大小是　F合＝mg*sin37度＋f 　，方向沿斜面向下
f ＝μ*N＝μ*mg*cos37度
所求的加速度大小是　a＝F合 / m＝g*（sin37度＋μ*cos37度）＝10*（0.6＋0.5*0.8）＝10 m/s^2
加速度方向是沿斜面向下。
设物体能够向上滑行的最大距离是S
则由　0＝V0^2－2*a*S　得
0＝10^2－2*10*S
所求的向上滑行的最大距离是　S＝5米

Answer 2

1.16=(1/2)a*2^2
mg-mg/10=ma
2.F-kmg=ma1
v=at1
-kmg=ma2
0=v-a2t2
0-v^2=2a2x
3.-(mgsina+umgcosa)=ma
0-v0^2=2ax

Answer 3

第一个问题，既然阻力恒为重力的1/10，那么不论物体质量如何，它的加速度总是一样的，因此按照这个题目条件求不出质量，因为质量最后可以消掉。所以此题条件有误
第二个问题：根据动量定理，FT-fT=动量该变量，于是F*20-2000*20=2000*10解得F=3000N，这就是牵引力（当然你也可以用匀加速运动算出加速度之后再用F=ma来求解）；经过T时间后汽车静止，同样根据动量定理fT=动量该变量，和容易知道T=10秒钟，距离为S，根据V^2-V0^2=2aS，容易求出S=50米（方法很多，视自己的喜好来选取方法）
第三个问题：不具体写出来了，思路如下：首先进行受力分析，根据垂直于斜面方向上受力平衡求出支持力，这就求出了摩擦力，然后把重力沿斜面方向分解，求出沿斜面方向的合力（重力分量和摩擦力相加），再根据F=ma，求出a即可，至于求最大距离，直接根据上面的V0^2=2aS，其中V0=10m/s，a就是前面求出的a，直接带进去就可以求出来了