a,b,c是△ABC的三边 且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b² 试说明△ABC是等边三角形
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证明：将等式a²+c²=2ab+2bc-2b² 变形得到
a²+c²-2ab-2bc+2b² =a²-2ab+b² +c²-2bc+b²
=（a-b）²+（c-b）²
=0
所以有a-b=0，c-b=0
即a=b=c
所以△ABC是等边三角形
a²+c²-2ab-2bc+2b² =a²-2ab+b² +c²-2bc+b²
=（a-b）²+（c-b）²
=0
所以有a-b=0，c-b=0
即a=b=c
所以△ABC是等边三角形
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能详细点不，我看不懂
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把已经知道的等式化简找到三边关系就行了
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