Question

(a+b)(a+b)=7 (a+b)(a-b)=4 求ab的值

Answer 1

(a+b)(a+b)=7
(a+b)(a-b)=4
则(a+b)²(a-b)²=4²
所以(a-b)²=16/7
因为4ab=(a+b)²-(a-b)²=7-16/7=33/7
所以ab=33/28

Answer 2

(a+b)(a-b)=4 则 （a+b）^2 （a-b）^2=16
已知 （a+b）^2=7 (1)
则（a-b）^2=16/7 (2)
由（1）得 （a+b)^2=a^2+b^2+2ab=7
由（2）得 (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=16/7
所以 4ab=7-16/7
所以 ab=33/28

Answer 3

由(a+b)(a+b)=7 (a+b)(a-b)，得a+b=7(a-b)展开整理得a=4b/3,
代入7 (a+b)(a-b)=4得49b^2/9=4,得b=正负6/7,a=正负8/7,ab=48/49

Answer 4

由（a+b)(a+b)=7可知：7-4=2ab+2ab=4ab 所以4ab=3 ab=3/4

Answer 5

(a+b)(a+b)=7 a+b=±√7
(a+b)(a-b)=4 a-b=4/(±√7)
所以a=11√7/14或3√7/14 b=3√7/14或11√7/14
ab=33/28