Question

某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；若经过粗加工后销售，每吨利润达到4100

若经过精加工后销售，每吨利润涨至7300。一公司收获这菜160吨，代公司家工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受条件限制，公司必须用15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，公司制定了三种方案：一：将蔬菜全部粗加工；二：尽可能多对蔬菜进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售；三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。你认为哪种方案获利最多?为什么
急急急，好的另外给分

Answer 1

假设利润为A，假设粗加工数量为X，精加工数量为Y
A=X*4100+Y*7300+（160-X-Y）*1000 --------1
X+ Y〈=160 ---------2
X/16+Y/6〈=15 ----------3
1式得A=3100X+6300Y+160000
方案一：即Y=0，X=160 则A=656000
方案二：即X=0，Y〈=90，因为尽可能多的进行精加工，则Y=90 ，X=0 则A=727000
方案3 ：即X/16+Y/6=15
X=160-Y得 Y=48 X=112 则A=809600
综上：方案三利润最高。

Answer 2

只有15天时间全部粗加10天就可全部加工完成可获利=160*4100=656000
尽可能多的精加工获利=15*6*7300+（160-15*6）*1000=657000+70000=727000
第三种方案设精加工X，则粗加工160-X
X/6+（160-X）/16=15
X= 48
精加工48吨及粗加工160-48=112吨
所以利润=48*7300+112*4100=350400+459200=809600
所以第三种方案更有利。

追问

好乱哦。。。

追答

根据你的条件求利润。晕。好吧就这样好了

追问

能直接列方程吗

追答

我列不出方程只能是这样死板的求利润比大小

Answer 3

解：方案一：获利为4500×140=630000（元）．
方案二：15天可精加工6×15=90（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，
故可获利7500×90+1000×50=725000（元）
方案三：可设将x吨蔬菜进行精加工，将（140-x）吨进行粗加工，依题意得
解得x=60．
故获利：7500×60+4500×80=810000（元）．
因此：选择方案三获利最多．
答：选择方案三获利最多．

追问

能直接列方程吗

追答

对不起。。。实在想不出来～

Answer 4

解：方案一可获得的利润：140×4500=630000元；
方案二可获得的利润：6×15×7500+（140-6×15）×1000=725000元；
方案三：设用于粗加工x天，细加工y天，
x+y=15
16x+6y=140
求得：x=5，y=10，
可获得的利润：7500×10×6=450000（元） 4500×5×16=360000（元）
450000+360000=810000（元）
答：第三种方案获利最多