Question

怎么求这条题的极限？

请写明步骤~~~~

Answer 1

分子和分母同时除以x^500 得
lim(x→∞) [(2 - 1/x^200 ) (3 - 2/x^300 )] /(2 + 1/x^500 )
= [(2 - 0) (3 - 2×0 )] /(2 + 0 )
=3

Answer 2

lim (2x-1)^300*(3x-2)^200/(2x+1)^500
x->∞
=lim [(2x-1)/(2x+1)]^300*[(3x-2)/(2x+1)]^200
x->∞
=1^300*(3/2)^200
=(3/2)^200

追问

这条题目呢，我自学高等数学，好多带有三角函数的求极限不会做，你有没有相关资料，视频，例题什么的~~~~~~能发到我邮箱吗1253248192@qq.com

追答

lim 2xsinx/√(1+x^2)*arctan(1/x)=lim 2x/√(1+x^2)*lim sinx*arctan(1/x)=
x->+∞ x->+∞ x->+∞
lim 2/√(1+1/x^2)*lim sinx*arctan(1/x)=2*0=0
x->+∞ x->+∞
说明：x->+∞时，sinx为绝对值≤1的有界函数，而arctan(1/x)为无穷小，故其乘积极限为0.